sayangku tidak dalam tanda kutip

Tengah malam kuterbangun setelah mendengar deringan handphone, kuambil dari atas meja.

“Ada apa?” jawabku

“Bisa datang sekarang?” suara dari sebrang yang terdengar sangat gemetar.

“Memangnya ada apa?sudah malam, Don” tanyaku

Tut tut tut ….

Sambungannya terputus. Entah ada apa dengannya, tumben sekali dia menelfon dengan suara bergetar seperti itu, suaranya juga serak dan kering. Kutekan tombol handphone untuk memanggil ulang, suara operator yang berbicara, kuulangi enam kali dan hasilnya,sama.

Kubuka jendela kamarku, ternyata banyak banyak dan indah sekali. Ingat saat ku dan Dani pertama kenal, ya seperti ini suasana malam itu, ospek alam yang sangat mengesankan. Ospek yang membuat kita berteman hingga bersahabat 5 semester lebih. Dani yang cuek, sedikit bicara, seperti ular saja, berkulit dingin tanpa emosi.

Sudah saatnya kuliah, mata ini terasa sembab, karena tak tidur setelah telfon tadi. Di lingkungan kampus, aku langsung mencari sosok yang selalu pucat tapi selalu berjalan gagah. Tujuan awal adalah basecamp UKMnya, tapi nihil. Kantin, juga nihil. Lelah mencari, ruang kuliah tujuan akhirku. Sampai disana kulihat dia sedang duduk ditengah kerumunan teman-teman.

“Apa yang dipikirkannya? Apa yang dia lakukan? Apa maksud dari telfon semalam?” Dalam hatiku sambil memasuki kelas, tanpa menyapanya dan teman lain, aku duduk dikursi paling belakang, “Bodoh, kenapa khawatir pada orang orang yang tak patut dikhawatirkan” kukatakan pada diriku sendiri “Seringkali kamu membuatku seperti ini, sudah hampir 3 tahun kita kenal, tapi aku masih mengenal mrekmu saja, tanpa mengerti apa isi didalam dirimu, melihat saja belum apalagi menyentuh”, tak terasa air mata ini menetes, “seringkali juga dia membuatku menangis seperti ini”

“Ada apa denganmu, Ke?” suara parau ini kembali menyapaku, ya itu suara Dani

“Tak ada, tak ada yang terjadi” jawabku sambil mengusap mataku cepat. “pergilah duduk, dosen sudah datang” kupalingkan wajahku darinya, tak tahan rasanya melihat dia, tapi dia tetap saja berdiri didepanku.

“Duduklah, jangan seperti ini lagi. Aku tak suka” sambil berkata aku pergi keluar kelas mengabaikan dosen dan Doni.

Dia tak mengejarku.

Di ruang kuliah lain.

Tak pernah dia mengucapkan terimakasih saat menerima pertolonganku, hanya “Apa jadinya jika kamu meninggal, Ke” atau “Kapan kamu berhenti membantuku?”, jika dia mengatakan itu, aku cuma tersenyum dan pergi, karena hanya itu yang bisa kuberikan untuk membalas kesederhanaan yang dia berikan, atas pengorbanan waktu yang dia berikan.

“Jika kamu marah padaku, tak perlu Ke. Karena aku tak ingin kamu peduli pada hidupku” Suara ini mengagetkanku lagi.

“Jangan pergi tanpa meningalkan sesuatu, jangan pergi tanpa mengatakan sesuatu, jangan pergi dengan membuat orang khawatir, jangan kembali jika kamu belum punya alasan” ucapku sambil berjalan menuju tempat duduk. Tapi, sesaat aku duduk aku melihat dia pergi dan menjauh dariku

“Hei, apa sih maksudmu?” kataku

“Aku pergi, karena aku belum punya alas an untuk kembali menemuimu”

“Jangan seperti ini, Don” suaraku bergetar dan mengecil

“Apanya? Kamu sendiri yang ingin aku pergi ‘kan?” katanya sambil melangkah kearahku lagi

“Kamu selalu seperti ini, cobalah katakan apa yang ingin Kamu katakan” lebih bergetar suara ini, serasa darah ini memuncah dikepala, tak tahan menahan, mengalirnya airmataku, “ingin aku katakan padamu apa yang terjadi? Apa semua baik-baik saja? Tapi tak bias, karena kamu selalu mengatakan apa pedulimu” belum sempat dia berkata, dan air mata ini kuusap dan terus keluar.

“Kenapa Kamu selalu marah? Padahal aku tak melakukan apa-apa” Tangkasnya lirih. “lantas, apa pedulimu dengan hidupku?” tambahnya, sambil menarik tanganku keluar ruangan itu “Bahkan, aku bukan anakmu, kakakmu, atau pacarmu” katanya sambil melempar tanganku

“Ingin tahu, kenapa aku seperti ini? Marah tak karuan seperti ini? Karena aku saying padamu, Don”

“Aku tak ingin mendengar apapun darimu lagi” katanya sambil menarikku untuk duduk. “Jangan menangis seperti ini lagi, Ke. Aku tak suka dan tak mau kau tangisi. Aku ingin kamu dan aku hanya berteman dan tak lebih. Kamu sudah memiliki kekasih dan dia sangat baik, lebih baik dariku, bukan seorang yang hobi berkelahi, bukan orang yang hobinya hanya merokok dan minum, bukan orang yang hanya bisa berbicara kotor sepertiku”

“Bodoh, aku marah karena aku khawatir terhadapmu, dan aku menyayangiku karena hanya kamu yang aku punya, karena kamu teman terbaikku” tangisku terbalut senyum, “Yeah, because I have you, my best friend” kusandarkan kepalaku pada bahu kanannya yang sangat kuat.

Aku tak menangis, hanya air mata haru ini menghiasi pertemuan ini, pagi cerah, dan rumput masih basah karena embun.Namun, tak ada sepatah kata darimu untuk menjelaskan apa yang telah terjadi.

“Hei Don, aku harap kamu bersedia memberitahuku orang seperti apa dirimu itu”

== Sekian ==

“sahabat itu akan menegur dan menyalahkan jika kita salah langkah, akan memaafkan jika kita bersalah saat semua tak memaafkan, menjadi sandaran saat kita terluka dan lemah saat kita tersudut”

jember, 25 Agustus 2012

Pentas Duniaku

Ramai  tapi tak gaduh, suram tapi tak gelap. Semua mata melihatku, semua pupil elektronik menyorotku, semua telinga mendengarku, mendengarkanku berbicara. Panggung tak begitu luas, dengan properti kursi goyang dan sebuah tong besar, aku memainkan peran yang jauh dari kepribadianku. Lancar aku berakting karena sering berlatih. Teater durasi 45 menit usai dengan dialog terakhirku.

Aku mengayuh sepeda gayuh warna ungu pemberian kedua sahabatku saat ulang tahunku empat tahun lalu, kususuri jalan dengan lampu kota yang belum lama ini kusinggahi untuk menuntut ilmu. Aku mahasiswi semester 5 di universitas jember.

“baru pulang, Na?” sapa ibu kostku

“iya, Bu.” Jawabku singkat

“Sudah hampir tiga tahun kamu disini, kenapa masih canggung denganku?” tambah ibu kostku yang bernama Kristine.

“oh, itu.” Aku membuang nafas beratku “ibu kandungku saja tak keberatan, Bu” jawabku sambil tersenyum

“baiklah, kamu pergilah istirahat.” Katanya sambl menepuk pundahku lembut.

Tanpa menjawab aku pergi meninggalkannnya. Aku sempat berpikir, hanya Bu Kristine yang mau bertanya seperti itu kecuali Ayah, almarhum ibu, dan kakak laki-lakiku, sahabatku saja tak pernah berkata begitu selama lima tahun mereka mengenalku.

Matahari pagi ini cepat muncul, kuliah berjalan seperti biasanya. Aku punya banyak teman, hanya seperempat dari mereka yang berbaur denganku, salah satunya Dayat.

“Setelah ini kau kemana, Na?” tanyanya sambil berbisik

“tak tahu, ke alam barsya mungkin” tanyaku

“kau slalu menjawab dengan jawaban yang mirip.” Gumamnya “jawablah yang lain, biar aku tak bingung, Na” tanyanya ulang

“aku pergi kemana kakiku melangkah.” Jawabku padanya, dan member isyarat untuk diam

“yasudah, aku ikut kau”

Siang ini cerah, tak seperti biasa yang selalu hujan deras. Seperti biasa aku mengayuh sepedaku ketempat biasa aku menyendiri, tapi siang ini ada yang berbeda, aku membonceng Dayat. Aku senang punya teman seperti dia, tapi terkadang menyusahkan, dia lebih cerewet dari kedua temanku di kota asalku.

 “ Jika aku mati dikota ini kau berhak mengambil sepeda gayuhku, ambillah di kostanku” kataku sambil tersenyum merasakan angin sejuk di jalan kampus Universitas Jember.

“ah, aku tak mau. Aku takut arwahmu akan mengambilnya lagi jika kubawa pulang.” Sambil tertawa dia menjawab “Jika aku dulu yang mati kamu berhak mengambil pemutar musik milikku yang biasa kau pakai”tambahnya.

“baiklah, akan kupergunakan dengan baik”

“ah,kau ini. Jangan menunjukkan kalau kau benar-benar menginginkan aku mati”

“semua orang akan mati, Yat” kataku “turun, kita sampai”

Belakang gedung Soetardjo Universitas jember yang rindang, teduh, dan sejuk karena banyak pohon rindang. Disini aku sering singgah setelah kuliah selesai.

“kamu sendiri yang mengatakannya ‘kan?”

“Benar, tapi janganlah kamu mendahului takdir, Na” jawabnya sambil duduk sembari memberikanku sapu tangan.

“buat apa?” kataku dengan maksud menanyakan sapu tangan ini.

“bibirmu, berdarah” katanya. Aku spontan kaget dan mengusapnya

“jika aku boleh meminta pada tuhan, aku ingin Dia mencabut nyawaku saat aku berpura-pura menjadi orang lain, Yat” nada perkataanku ini membuatdia tertawa terbahak-bahak

“kalau aku, ingin saat aku sudah menjadi direktur perusahaan ayahku di Manado” katanya terbahak

“aku tidak bergurau, Yat”

Sejenak, pembicaraan kita berpindah ke pementasanku selanjutnya. Karena dia rajin menonton aksiku walaupun dia tak tahu makna ceritanya. Maklum saja, dia bukan seniman sepertiku, yang lihai berpura-pura, pandai memainkan karakter siapa saja, seperti orang munafik saja. Senyumku dalam hati.

Sebulan tlah berlalu sejak saat itu, sudah 3 pertunjukkan yang telah Dayat tonton dan mendukungku. Ya, dia memang temanku yang baik hatinya. Sudah sebulan pula aku tak lagi ke rumah sakit untuk berobat, karena tak ada lagi yang mengingatkanku selain almarhum ibuku. Ayahku? Tak mungkin, dia lebih mementingkan bisnis plastiknya. Kakakku? Pernah, tapi tak mungkin untuk saat ini. Nanti malam pertunjukkan yang lumayan besar, di gedung PKM. Mungkin, Dayat akan dating lagi.

Tempat persiapan sedikit gaduh, dari yang memakai kostum, make-up, latihan adegan. Aku hanya duduk melihat mereka yang hampir setiap hari bersamaku di kota ini. Aku merasa pusing dan kepalaku berputar-putar, dalam hatiku “mungkin karena aku sudah lama tak ke dokter”. Aku mengambil tisu di meja rias, aku berkeringat, tak biasanya aku merasa gugup seperti ini.

Pembawa acara sudah membuka acara, tapi tetap saja ramai penonton tapi tidak gaduh. Di balik pentas aku membaca pesan elektronik dari Dayat, “hei Naora aku sudah disini, tunjukkan aksimu yang terbaik, anggap ini penampilan terakhirmu sebelum kau mati”. Dalam hati aku tersenyum, dia memang teman baikku selain kedua sahabatku di kota asalku. Tapi tetap saja, persaan gugup blum kukalahkan. Padahal sudah kulakukan pertapaan sebelum gladi bersih tadi sore. Apa karena peranku ini bukan pura-pura? Apa karena peran ini memang karakterku yang tak banyak bicara.

Pementasanku berhasil, gugup berhasil kukalahkan setelah aku memasuki pentas. Setelahnya aku bertemu Dayat sambil duduk di pinggir jalan bersamanya, hari ini aku tak membawa sepeda gayuhku, tapi aku bersama Dayat menggunakan motornya yang keren. Malam kian larut, aku diantarnya pulang olehnya.

Pesan dari Dayat, “jaga pemutar musikku, jangan sampai rusak”

Pagi ini mendung, matahari malu menunjukkan kegagahannya. Langit sepertinya akan bersedih. Sama sepertiku, setelah mendengar kabar kalau Dayat akan dimakankan siang ini, aku lebih tak bersemangat seperti biasa. Dia meninggal akibat kecelakaan semalam.

“ternyata pesan itu pesan terakhirmu padaku? aku benci pada operator yang kugunakan, kenapa pesan elektronik itu terkirim untukku, aku benci perpisahan dengan sebuah pesan, aku benci kenapa dia yang menyampaikan rinduku pada ibuku, kenapa dia yang pergi dulu sebelum aku yang menderita kanker otak?” penuh rasa haru aku mengatakannya.

=== SEKIAN ===

“Tetap bersyukurlah pada apa yang kamu miliki, Hiduplah dan beribadahlah semata-mata hanya untuk yang kuasa, takdir hanya Tuhan yang menentukan, kita hanya bisa berencana.” (Zakiyah)
Jember, 25 September 2011

Ramadhanku

Ramadhan kali ini, terasa berbeda dari ramadhan tahun lalu. entah kenapa, kalau siang merasa tak ada tantangan puasa, tak merasakan perbedaan antara puasa atau ga' . Apa karena udah sering puasa sunnah atau apa ya?
kalau pas sahur, gak jauh beda sama ramadhan sebelumnya, masih ada saja yang patrol keliling kampung sampek rame gak karuan kote'ane. hahahahaha :D
hari ini, 3-Agustus-2011 tepatnya malam 4 ramadhan, kegiatan ramadhannya tidak berubah, sahur-subuhan-kuliah-duhuran-pulang kuliah-asharan-nonton jang sae byuk-buka puasa-maghriban+ngaji-OL bentar-taraweh-tidur. hahahaahaha
 kalau dipikir-pikir, barokah ramadhanku yang sekarang apa ya? rasanya ... gak ada(Tapi ALLAH yang tahu) soalnya nih aku gak bisa menjaga emosi walaupun saat puasa, katanya setannya di borgol, lah kok aku tetep marah-marah yaa. Wah, ini nih yang patut di tegakkan lagi sholatnya (Wuikh, padahal udah 5 waktu).
Kadang-kadang temen dikampus tuh tanya "Kamu gak puasa tah? kok dari tadi ngomong terus?". bingung mau jawab gimana. emang dasarnya aku banyak guyonnya, tapi masak sih, orang puasa harus loyo-loyoan kayak sahur pake nasi karak(Aking.red) hhahahahahahaha.
Hari 2 ramadhan, aku ngirim sms ke temen-temen semua "Kalian buka puasa pake apa nih?". SERUUUU. Jawabnya macam-macam, jawab Nasi (Ya pasti lah), sayur terong(kesukaan sahabatku nih), sayur aja medh (hha), lalapan gurami, rolade, pelas(pepes.red), kopi(whatttt??? yakin? aneh gak sih :-( ), ada yang jawab segelas tasbih dan sepiring sukur (Mantaaaab), ada juga yang jawab belum beli (Makanan kayak gimana itu? wuehehehehehe).
semoga puasa temen-temen diridhoi Allah ya . Amin :)

odong-odong

sekitar pukul 03:58 pm (26-4-2011) saat aku menyapu latar rumah, terlihat dari arah barat ada seorang tua kira-kira umur 40 tahunan mengayuh becak odong-odong disekitar rumah, terlihat lunglai mungkin sudah seharian mengayuhnya untuk mencari anak-anak yang berminat menaiki odong-odongnya dengan menggunakan jasa kekuatan kakinya.

jarak 50 meter menuju pas depan rumahku yang dipenuhi oleh anak-anak balita, dia sumringah dan merubah wajahnya dari wajah payah menjadi wajah yang sangat gembira.

sampai tepat di depan rumah, "DOOOOOORRRR" semua ibu-ibu yang sedang ngemong anak-anaknya terperenjat, begitu pula dengan anak-anaknya yang masih balita. Bahkan mereka menangis karena kaget. Suara itu berasal dari ban kanan becak odong-odong itu. Ban yang sudah penuh dengan ikatan-ikatan dari ban besar (ban dalam dari truk yang biasa dipakai tali penguat.Red), mungkin ada 3 atau 4 ikatan pada ban sebelah kanan, dan 2 di sebelah kiri. Ibu-ibu lain hanya bisa melihat dan bertanya-tanya "kok bisa"Betapa mirisnya saat kulihat wajah sumringah bapak itu berubah kaget dan getun "kenapa bisa begini"mungkin ini pikirrnya.

hm ...namun saat kutanya dia menjawab "sudah sering kok neng", "gak di tambal tah pak?", "yang mau nembel itu uangnya pas-pasan".

tapi bapak itu tak berhenti dan mencoba memeriksanya, malahan dia terus berjalan dengan wajah kembali lesu.

Kartini Pengangkut Pasir demi Sesuap Nasi

Bekerja di alam terbuka, cuaca panas, risiko longsor, dan dibayar dengan gaji kecil, pasti tidak ada manusia yang ingin menjalani kehidupan seperti ini.
Terlebih bagi kaum wanita, mereka lebih memilih untuk meninggalkan pekerjaan tersebut. Namun tidak bagi dua wanita didesaku. Janda 2 anak ini tetap melakukan pekerjaan yang biasa dilakukan kaum laki-laki.

15 tahun dilalui dengan mencari pasir di penambanganan yang hanya bergaji Rp. 25 ribu, uang ini digunakan untuk kedua anaknya sekolah di madrasah, belum lagi untuk membeli nasi. Menghidupi 2 orang putra, mertua yang tak bisa melakukan apa-apa lagi sangat berat untuk ibu,sebut saja Kristin(39), yang hanya bekerja seperti ini tanpa bantuan seorang suami. Suaminya telah meninggal 17 tahun lalu.
Tak kenal lelah dan cucuran keringat terus membahasi tubuhnya akibat sengatan panas terik matahari. Pemandangan ini sudah menjadi kebiasaan hidup si janda ini. Mereka kerap beristirahat ke rumahnya hanya untuk menjalankan salat zuhur sambil makan seadanya.
Ibu Kristin berangkat dengan penuh semangat mengais rejeki ke lokasi penambangan dengan berjalan kaki lira-kira 2 km dari rumahnya.
Sebenarnya pekerjaan yang dijalani ini mempunyai risiko tinggi seperti longsor, karena pasir berasal dari bongkahan besar yang terus dikeruk warga. Apalagi di saat musim hujan, bongkahan tanah ini rawan runtuh ke bawah.
Namun demi sang anak dan sesuap nasi, mereka menghilangkan keraguannya. Wanita ini baru akan mendapat uang jika satu mobil colt yang digunakan mengangkut pasir penuh.
Untuk pasir sebanyak 1 truk colt diesel itu, pembeli berani membayar harga Rp100 ribu. Uang itu harus dibagi kembali, Rp50 ribu rupiah untuk membayar sewa pemilik lokasi penambangan pasir. dan sisanya dibagi berdua yakni Rp25 ribu perorang (Ibu Kristin bekerja bersama temannya). Penghasilan uang sebesar Rp25 ribu.
tentunya pas-pasan untuk bisa hidup. Meski tinggal di desa, mereka tetap bisa memenuhi kebutuhan hidup dengan ala kadarnya.
Untuk Kalian yang punya orang tua lengkap, dan msih mampu jangan sampai menyia-nyiakan dan mengecewakan mereka, bersyukurlah. ^^

makalah Alajabra Linier - Metode Hungaria

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1                 Latar Belakang

Transportasi telah menjadi salah satu kebutuhan penting dalam sehari-hari di kehidupan bermasyarakat. Kemajuan teknologi informasi yang ada sekarang dapat dipergunakan sebagai sarana untuk meningkatkan pelayanan umum , diantaranya para pengguna transportasi dapat memperoleh informasi lalu-lintas dengan cara yang mudah. Masalah transportasi tidak akan jauh dari masalah Bahan Bakar Minyak, karena BBM saat ini sangat langkah dan harus lebih dihemat penggunaannya.

Makalah ini membahas masalah penghematan BBM tanpa merasa rugi untuk meninggalkan atau melewatkan tempat yang ingin dilewati agar terjadi optimasi minimum penghematan BBM  dengan menggunakan Metode Hongaria dalam mata kuliah Aljabar Linier II.

Pembuatan makalah ini untuk memenuhi tugas Ujian Tengah Semester perkuliahan Aljabar Linier II. Dengan mengaplikasikan Metode Hongaria terhadap masalah permasyarakatan.

1.2              Permasalahan

Bagaimana cara menentukan lintasan terpendek dari tempat wisata satu ke tempat wisata yang lainnya untuk menghemat atau meminimumkan penggunaan Bahan Bakar Minyak(BBM) dengan menggunakan Metode Hongaria.

1.3              Tujuan

·         untuk menyelesaikan solusi optimasi jarak guna meminimumkan penggunaan Bahan Bakar Minyak.

·         Memahami Metode Hongaria

·         sebagai prasyarat untuk memenuhi tugas Aljabar Linier II

1.4              Manfaat

Dapat memehami dan megaplikasikan Metode Hongaria kedalam masalah kehidupan masyarakat. Khususnya dalam penghematan Bahan Bakar Minyak.

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

Masalah penetapan adalah untuk mencari penetapan optimal dalam sebuah matriks biaya. Misalnya dalam menetapkan n peralatan kepada n tempat konstruksi, maka cij dapat merupakan jarak diantara peralatan ke-i dan tempat konstruksi ke-j. Sebuah penetapan optimal adalah penetapan untuk mana jarak seluruhnya yang ditempuh untuk memindahkan n peralatan tersebut adalah yang minimum (Howard Anton, 1988 : 60).

Richard Bronson (1996 : 1) menyatakan bahwa masalah optimasi merupakan masalah memaksimumkan atau meminimumkan sebuah besaran tertentu yang disebut tujuan objektif (objective) yang bergantung pada sejumlah berhingga variabel masukan (input variables). Variabel-variabel ini dapat tidak saling bergantung, atau saling bergantung melalui satu atau lebih kendala (constrains). Persoalan optimasi merupakan persoalan mencari nilai numerik terbesar (maksimasi) atau nilai numerik terkecil (minimasi) yang mungkin dari sebuah fungsi dari sejumlah variabel tertentu (Akbar Sutawidjaja, 2004:1).

Masalah penetapan (assignment problem) adalah suatu masalah mengenai pengaturan pada individu (objek) untuk melaksanakan tugas (kegiatan), sehingga dengan demikian biaya yang dikeluarkan untuk pelaksanaan tugas tersebut dapat diminimalkan (N. Soemartojo, 1994 : 309).

Masalah penetapan tugas mensyaratkan bahwa fasilitas sama banyaknya dengan tugas, katakanlahsama dengan n. Dalam hal ini maka ada n! cara yang berlainan untuk menetapkan tugas kepada fasilitas berdasarkan penetapan satu-satu (one-toone basic). Banyaknya penetapan ini adalah n! karena terdapat n cara untuk menetapkan tugas pertama, n-1 cara untuk menetapkan tugas kedua, n-2 cara untuk menetapkan tugas ketiga, dan seterusnya yang jumlah seluruhnya adalah:

n.(n-1).(n-2)…3.2.1 = n!

penetapan yang mungkin. Diantara ke n! penetapan-penetapan yang mungkin ini kita harus mencari satu penetapan yang optimal. Untuk mendefinisikan penetapan yang optimal secara tepat, maka kita akan memperkenalkan kuantitas–kuantitas berikut ini misalkan:

cij = biaya untuk menetapkan tugas ke-j kepada fasilitas ke-i,

untuk i, j = 1, 2, …, n.

Satuan dari cij dapat berbentuk rupiah, dollar, mil, jam, dan lain-lain, satuan apapun yang sesuai dengan masalahnya. Kita mendefinisikan matriks biaya (cost matrix) sebagai matriks n x n:

(Howard Anton, 1988 : 59).

Persyaratan bahwa sebuah tugas yang unik harus ditetapkan kepadasetiap fasilitas berdasarkan satu-satu adalah ekivalen dengan syarat bahwa tidak ada dua cij yang bersangkutan berasal dari baris yang sama atau kolom yang sama.

Definisi 1 :

Jika diketahui sebuah matriks biaya C yang berdimensi n x n maka penetapan (assignment) adalah sebuah himpunan dari entri dimana tidak ada dua diantara entrinya yang berasal dari baris yang sama atau kolom yang sama.

Maka sebuah penetapan optimal akan didefinisikan sebagai berikut :

Definisi 2 :

Jumlah n entri dari sebuah penetapan dinamakan biaya (cost) penetapan tersebut. Penetapan biaya yang paling kecil dinamakan penetapan optimal (optimal assignment) (Howard Anton, 1988 : 60). Masalah penetapan adalah untuk mencari penetapan optimal dalam sebuah matriks biaya. Misalnya dalam menetapkan n peralatan kepada n tempat konstruksi, maka cij dapat merupakan jarak diantara peralatan ke-i dan tempat konstruksi ke-j. Sebuah penetapan optimal adalah penetapan untuk mana jarak seluruhnya yang ditempuh untuk memindahkan n peralatan tersebut adalah yang minimum (Howard Anton, 1988 : 60).

            Hardi Suyitno (1997: 218) menyatakan bahwa langkah-langkah dalam menjalankan metode Hongaria adalah sebagai berikut.

1.    Menyusun matriks biaya.

2.    Mengurangkan elemen-elemen pada setiap baris dengan elemen terkecil pada baris yang sama.

3.    Mengurangkan elemen-elemen pada setiap kolom dengan elemen terkecil pada kolom yang sama. Langkah ini akan menghasilkan biaya opportunity keseluruhan Total Opportunity Cost (TOC).

4.    Tutup elemen-elemen bernilai nol pada TOC dengan garis-garis mendatar atau tegak. Misalkan n adalah banyaknya baris atau kolom dan banyaknya garis penutup elemen nol sekurang-kurangnya k, maka:

Jika k = n, berarti sudah diperoleh program optimal. Proses dihentikan dan susun penugasan.

Jika k < n, maka proses dilanjutkan dengan mengikuti langkah 5.

5.    Cari bilangan terkecil dari bilangan-bilangan yang tak tertutup garis, misalkan e. Selanjutnya:

Semua elemen yang tak tertutup garis dikurangi e.

Semua elemen yang tertutup oleh satu garis tidak diubah.

Semua elemen yang tertutup oleh dua garis ditambah dengan e.

Setelah diperoleh tabel baru kembali ke langkah ke-4 (Hardi Suyitno,1997: 218).

BAB III

METODOLOGI ILMIAH

3.1       Data

            Data yang digunakan dalam makalah ini adalah data yang diambil dari skripsi Mahasiswa Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam, Universitas Jember dengan nama:  Amalia Dwi Wardani, NIM: 051810101045 dengan judul skripsi " Pencarian Lintasan terpendek menggunakan Algoritma BELLMAN-FORD" (studi kasus pada kunjungan wisata di Kabupaten dan Kota Probolinggo). Data dalam skripsi tersebut diperoleh dari Dinas Kebudayaan dan Pariwisata Kabupaten Probolinggo. Data tersebut menjelaskan tetntang cara meminimalisir pengeluaran BBM dan menghemat waktu untuk melancong dari tempat satu ke tempat lain.

3.2       Analisis Data

            Data yang diperoleh dihitung dengan menggunakan Metode Hongaria dengan Langkah-langkah sebagai berikut:

·         Langkah 1 : Kurangkan entri terkecil dalam setiap baris dari semua entri barisnya (setelah langkah ini, setiap baris mempunyai sedikit-dikitnya satu entri nol dan semua entri lainnya tak negatif).

·         Langkah 2 : Kurangkan entri terkecil dalam setiap kolom dari semua entri kolomnya(setelah langkah ini, setiap baris dan kolom mempunyai sedikit-dikitnya satu entri nol dan semua entri lainnya adalah tak negatif).

·         Langkah 3 : Tarik garis-garis melalui baris dan kolom yang sesuai sehingga semua entri nol dari matrik biaya itu telah terlibat dan jumlah minimum dari garis-garis seperti itu telah digunakan

·         Langkah 4 : Uji Optimalitas

(i)                 jika jumlah minimum dari garis liputan adalah n, maka sebuah penetapan optimal akan mungkin dan perhitungan telah selesai

(ii)               jika jumlah minimum dari garis liputan lebih sedikit daripada n, maka sebuah penetapan optimal dari bilangan-bilangan nol belum mungkin. Lanjut ke langkah 5

·         Langkah 5 : Tentukan entri terkecil yang tidak terdapat oleh garis manapun. Kurangkan entri ini dari semua entri yang terdapat dan kemudian tambahkan entri itu pada semua entri yang terdapat oleh sebuah garis horisontal dan garis vertikal. Kembali ke langkah 3

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil

		TEMPAT WISATA 2
		GL	GB	CK	CJ
TEMPAT WISATA 1	ATM	14.8	15	65.4	68.4
	AK	46.6	46.8	41.4	44.7
	PTT	48.6	47.4	39.5	42.4
	PB	52.1	44.1	28.7	25

Ket : dalam satuan Kilometer

		TEMPAT WISATA 2
		GL	GB	CK	CJ
TEMPAT WISATA 1	ATM	148	150	654	684
	AK	466	468	414	447
	PTT	486	474	395	42.7
	PB	52.1	441	287	250

Ket : dalam satuan Hektometer

Keterangan tempat wisata :

NAMA TEMPAT	KETERANGAN
ATM	AIR TERJUN MADAKARIPURA
AK	ALUN-ALUN KOTA
PTT	PELABUHAN TANJUNG TEMBAGA
PB	PANTAI BENTAR
GL	GUA LAWA
GB	GUNUNG BROMO
CK	CANDI KEDATON
CJ	CANDI JABUNG

            dari data diatas dibuat ke dalam bentuk matrik (i) sebagai berikut:

matrik (i)

Langkah 1:  kurangkan 148 dari baris pertama matriks(i) , kurangkan 414 dari baris keduanya, kurangkan 349 dari baris ketiganya, kurangkan 250 dari baris keempatnya sehingga diperoleh matrik (ii)

matrik (ii)

Langkah 2: ketiga kolom pertama matrik(i) sudah mengandung entri-entri nol, sehingga hanya perlu mengurangkan 2 dari kolo ke-2, dan hasilny adalah matrik (iii)

matrik (iii)

Langkah 3: Tutupilah entri-entri nol dari matrik (iii) dengan sejumlah minimum garis vertikal dan horisontal. hal ini dapat dilakukan dengan pertama-tama mencoba menutupi bilangan-bilangan nol tersebut dengan garis, kemudian dengan 2 garis dan akhirnya dengan 3 garis.

 

Langkah 4:  karena jumlah minimal dari garis yang digunakan dalam langkah 3 adalah 3, maka penetapan optimal dari bilangan-bilangan nol masih belum mungkin.

Langkah 5: kurangi 52, yakni entri terkecil yang tidak tertutupi dari matrik (iii), dari setiap entrinya yang tidak ditutupi dan tambahkan entri terkecil itu kepada kedua entri yang ditutupi dua kali dengan garis-garis.

matrik (iv)

Langkah 6: (ulangi langkah 3). Tutupilah entri – entri nol dari matrik (iv) dengan sejumlah minimum garis vertikal dan garis horisontal,

Langkah 7:  Karena entri-entri nol dari matrik (iv) tidak dapat ditutupi dengan garis-garis yang banyaknya kurang dari empat, maka matrik  itu harus mengandung penetapan optimal dari bilangan-bilangan nol

            dengan cara coba-coba, didapat dua  hasil penetapan optimal dari bilangan – bialngan nol yang berikut dalam matrik:

                        penetapan (a)                                                               penetapan(b)

·         penetapan (1) menghasilkan jarak dari tempat wisata 1 (sebagai tempat wisata awal) ke tempat wisata 2 (sebagai tempat wisata tujuan:

Air Terjun Madakaripura             è  Gua Lawa

Alun-alun Kota                             è Gunung Bromo

Pelabuhan Tanjung Tembaga        è Candi Kedaton

Pantai Bentar                                è Candi Jabung

dengan jarak minimum yang ditempuh untuk menghemat BBM adalah

148+468+394+250 = 1260 Hm

                                = 126 Km

·         penetapan (2) menghasilkan jarak dari tempat wisata 1 (sebagai tempat wisata awal) ke tempat wisata 2 (sebagai tempat wisata tujuan:

Air Terjun Madakaripura               è  Gunung Bromo

Alun-alun Kota                              è Gua Lawa

Pelabuhan Tanjung Tembaga        è Candi Kedaton

Pantai Bentar                                è Candi Jabung

dengan jarak minimum yang ditempuh untuk menghemat BBM adalah

150+466+394+250 = 1260 Hm

                                = 126 Km